课题:   分段函数中的取值范围问题

教学目标：1.复习巩固分段函数的概念；

2.通过分段函数中的取值范围问题研究，体会分段函数，分段处理的解题对策；

3.让学生体会数形结合及分类讨论等数学思想方法在解题中的应用，从而提高分析问题与解决问题的能力.

教学过程：

一、课前热身：

（1）知识回顾：

分段函数定义：

（2）基础练习：

1.设函数，若函数的值域是，则实数的取值范围是       .

2.已知函数，则满足不等式的的取值范围是        .

3.已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是 ；若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是        .

4.已知函数，，则的解集是             .

二、例题讲解：

例1.已知函数，满足.

（1）求常数的值；

（2）若恒成立，求的取值范围.

例2.函数，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是                        .

例3.若函数，若函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是                .

变题1.若函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是                .

变题2.函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是                        .

变题3.若函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是                .

三、课堂练习：

1.设函数．（1）若，则的最大值是 ；

（2）若无最大值，则实数的取值范围是 ．

2.已知函数，若对任意的实数，总存在实数，使得，则实数a的取值范围是            .

3.设函数，，若存在实数，使得函数恰有三个零点，则实数的取值范围是          .

四、小结：