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2017年秋学期数学王莉华老师第十六周公开课安排
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 高三(3)班  4  第1 节  分段函数的取值范围问题
教案与课件

课题:   分段函数中的取值范围问题

教学目标:1.复习巩固分段函数的概念;

2.通过分段函数中的取值范围问题研究,体会分段函数,分段处理的解题对策;

3.让学生体会数形结合及分类讨论等数学思想方法在解题中的应用,从而提高分析问题与解决问题的能力.

教学过程:

一、课前热身:

1)知识回顾:

分段函数定义:

 

 

2)基础练习:

1.设函数,若函数的值域是,则实数的取值范围是       .

2.已知函数,则满足不等式的取值范围是        .

3.已知函数,若上是增函数,则实数的取值范围是 ;若数列是单调递增数列,则实数的取值范围是        .

4.已知函数,则的解集是             .

 

 

 

二、例题讲解:

1.已知函数,满足.

1)求常数的值;

2)若恒成立,求的取值范围.

 

 

2.函数,且,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是                        .

 

 

 

 

3.若函数,若函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是                .

 

 

 

 

变题1.若函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是                .

 

 

变题2.函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是                        .

 

 

 

 

 

 

 

变题3.若函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是                .

 

 

 

 

 

三、课堂练习:

1.设函数.(1)若,则的最大值是

2)若无最大值,则实数的取值范围是

 

 

2.已知函数,若对任意的实数,总存在实数,使得,则实数a的取值范围是            .

 

 

 

 

3.设函数,若存在实数,使得函数恰有三个零点,则实数的取值范围是          .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、小结:

 

 

 

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