2017年秋学期数学王莉华老师第十六周公开课安排
班级 | 星期 | 节次 | 上课内容 |
高三(3)班 | 4 | 第1 节 | 分段函数的取值范围问题 |
教案与课件 | |||
课题: 分段函数中的取值范围问题 教学目标:1.复习巩固分段函数的概念; 2.通过分段函数中的取值范围问题研究,体会分段函数,分段处理的解题对策; 3.让学生体会数形结合及分类讨论等数学思想方法在解题中的应用,从而提高分析问题与解决问题的能力. 教学过程: 一、课前热身: (1)知识回顾: 分段函数定义:
(2)基础练习: 1.设函数,若函数的值域是,则实数的取值范围是 . 2.已知函数,则满足不等式的的取值范围是 . 3.已知函数,若在上是增函数,则实数的取值范围是 ;若数列是单调递增数列,则实数的取值范围是 . 4.已知函数,,则的解集是 .
二、例题讲解: 例1.已知函数,满足. (1)求常数的值; (2)若恒成立,求的取值范围.
例2.函数,且,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是 .
例3.若函数,若函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是 .
变题1.若函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是 .
变题2.函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是 .
变题3.若函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围是 .
三、课堂练习: 1.设函数.(1)若,则的最大值是 ; (2)若无最大值,则实数的取值范围是 .
2.已知函数,若对任意的实数,总存在实数,使得,则实数a的取值范围是 .
3.设函数,,若存在实数,使得函数恰有三个零点,则实数的取值范围是 .
四、小结:
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